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Ligne tangente


Pour comprendre le concept de dérivée, vous devez d'abord savoir ce qu'est une ligne tangente.

Nous avons fixé un point P sur le graphe d'une fonction fet nous en avons choisi un Q P. Faire Q approche P, il peut arriver que la ligne PQ tend vers une position limite: une ligne droite t.

Dans ce cas, t est appelé la ligne tangente de f dans Ptant qu'il n'est pas vertical. Donc la ligne droite PQ est appelé la ligne sécante du graphique de f dans P.

Nous pouvons voir dans le tableau ci-dessous que Q devrait approcher P gauche et droite, et dans les deux cas la ligne droite PQ devrait avoir tendance à t (vert droit).

Premier graphique - à gauche

Deuxième graphique - Par la droite

REMARQUE: La ligne tangente du graphe d'une fonction n'existe pas toujours.

La figure ci-dessous montre un exemple de graphique où P est la buse d'une fonction, le processus décrit ci-dessus conduit donc à deux positions limites (t1 et t2), obtenus respectivement en faisant Q approche P gauche et droite.

Calcul de la pente de la tangente

Considérez la courbe qui est le graphique d'une fonction continue. f et P (xo, f (xo)) un point sur la courbe. Nous allons maintenant analyser le calcul de la pente (coefficient angulaire) de la droite tangente à la courbe dessinée par f au point P.

Pour regarder cette question, nous avons choisi un petit nombre x, autre que 0, où x est le déplacement sur l'axe des abscisses. Sur le graphique, nous marquons le point Q (xo + x, f (xo + x)). On trace une ligne sécante qui passe par les points P et Q.

La pente (coefficient angulaire) de cette ligne est donnée comme suit:

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Vidéo: Déterminer une équation d'une tangente à une courbe - Première (Juillet 2020).