En détail

Dérivés de fonctions exponentielles


Pour obtenir une formule pour la dérivée de fonctions exponentielles

y =

nous réécrivons cette équation comme

x =

et différencier implicitement obtenir

que nous pouvons réécrire en utilisant y = comme

Ainsi, montrant que si est une fonction différenciable, donc sa dérivée par rapport à x é

Dans le cas particulier où b = e nous avons 1n et = 1n, comme ceci devient

De plus, si u est une fonction différenciable de xalors on a de et ça

REMARQUEIl est important de distinguer entre (exposant variable et base constante) et (base variable et exposant constant).

Exemple

Les calculs suivants utilisent

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