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4 est égal à 6?


Nous commençons par l'égalité suivante:

-24 = -24

Nous avons écrit le nombre -24 de deux manières différentes:

16 - 40 = 36 - 60

Les nombres 16, 40, 36 et 60 peuvent s'écrire comme suit:

4x4 - 2x4x5 = 6x6 - 2x6x5

On peut ajouter 25 des deux côtés de l'équation sans la changer:

4x4 - 2x4x5 + 5x5 = 6x6 - 2x6x5 + 5x5

Nous voyons maintenant que sur les côtés gauche et droit, nous avons un binôme carré (le premier terme carré moins le double du produit des deux termes plus le deuxième carré)

(4 - 5)2 = (6 - 5)2

L'élimination du carré des deux côtés de l'équation nous donne:

4 - 5 = 6 - 5

Enfin, en ajoutant 5 des deux côtés, on obtient le résultat:

4 = 6

Évidemment, cette démonstration contient une erreur car nous savons tous que 4 n'est pas égal à 6 (ou quelqu'un a-t-il des questions?). Cliquez ci-dessous pour découvrir quelle est l'erreur:

Dans cette démonstration vient une étape où nous avons:

(4-5)2 = (6-5)2

Selon la démonstration, la prochaine étape est:

Prenez la racine carrée des deux côtés, en obtenant:

4-5 = 6-5

Voilà l'erreur !!!

C'est faux parce que RACINE CARRÉE d'un certain nombre HAUT À CARRÉ est égal à MODULE de ce nombre. Donc, le correct serait:

| 4-5 | = | 6-5 |

| -1| = | 1 |

1 = 1

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